Come utilizzare le dimostrazioni CDF
scarica FunctionDerivatives.cdf
scarica FunctionDerivatives.nb (Mathematica notebook)

Note:
Trascina il contrassegno blu lungo l’asse x per modificare il punto (sul grafico della funzione) per il quale sono calcolati la retta tangente e il suo coefficiente angolare. Il coefficiente angolare della retta tangente è anche l’ordinata della derivata prima della funzione . Se si contrassegna il check-box della derivata seconda è possibile vedere come la stessa relazione esistente tra la funzione e la sua derivata prima esiste anche tra la derivata prima e la derivata seconda .

Comprensione:

• quando la derivata prima è positiva la funzione è…
• quando la funzione è decrescente la derivata prima è…
• quando la derivata prima attraversa l’asse x la funzione ha…
• quando la funzione attraversa l’asse x la derivata prima è…
• quando la funzione ha un massimo (o un minimo) relativo la derivata prima…
• quando la derivata prima ha un massimo (o minimo) relativo la derivata seconda…
• quando la funzione ha la concavità rivolta verso l’alto (sorride) la derivata seconda è…
• quando la funzione ha la concavità rivolta verso il basso (è triste) la derivata seconda è...
• quando la derivata seconda è nulla la derivata prima… e la funzione…
• quando la derivata seconda è positiva (negativa) la derivata prima… e la funzione…

[risposte]

Vedi anche: “A poly function and its derivative”

Crediti:
Derivative as a Function by Jim Brandt
Derivatives: A Look at Graphs by Abby Brown from the Wolfram Demonstrations Project

Autore: Luca Moroni – Febbraio 2014