Propagazione delle onde nello spazio e nel tempo

Non è facile comprendere gli aspetti matematici del moto di un’onda.
Il fatto è che un’onda è una perturbazione (in un mezzo) che cambia nello spazio e nel tempo.
Quindi, anche nel più semplice dei casi (ad esempio quello di un’onda che si propaga in un mezzo a 1 dimensione, come una corda) ci sono almeno 3 variabili coinvolte: il grado di perturbazione del mezzo, la posizione e il tempo.

Per capire meglio le relazioni tra queste variabili e i parametri dell’onda ho pensato di creare, con il programma Wolfram Mathematica una dimostrazione interattiva sulle onde.
La dimostrazione è stata esportata nel formato .cdf in modo da poter essere utilizzata con il programma gratuito CDF Player (si veda la pagina “Come utilizzare le dimostrazioni CDF” per informazioni sull’installazione).

La dimostrazione CDF (con ulteriori spiegazioni) è disponibile in questa pagina.

Nella simulazione sono mostrati 4 diversi grafici:

• L’onda che si propaga nella direzione x
• Il profilo temporale dell’onda in una posizione predefinita x_0
• Il profilo spaziale dell’onda, catturato in istanti particolari (evidenziati dall’effetto “flash“)
• La vista 3D, che unisce la variabile spaziale e quella temporale e in cui è anche visualizzato un punto mobile che rappresenta lo stato della perturbazione (direzione verticale) nella posizione x_0 al passare del tempo e la sua traiettoria spazio-temporale.

Nella dimostrazione è possibile modificare i parametri dell’onda e vedere i relativi cambiamenti nella sua evoluzione spazio-temporale.
Chi non ha installato il CDF Player sul proprio PC (o chi accede a questo sito tramite smartphone/tablet iOS/Android) può avere un’idea della simulazione tramite questo breve video dimostrativo: